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(人教新课标)四年级上册数学教案 烙饼问题 2教学设计

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烙饼问题 教学内容 人教版义务教育课标实验教材(四上)112 例 1 教学目标 1.通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握 烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。 2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学*活动中,提高学生探究能力和解决问题 的能力。在规律探寻中,培养学生观察与独立思考能力,发展学生的思维。 3、能积极地参与数学学*活动,体会到学*数学的乐趣。 教学重、难点 重点:体会优化的思想。 难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。 教具、学具准备: 大圆(锅子)一个,小圆(烙饼)若干,多媒体课件一套,3 张扑克牌,学生 4 人 一组,每组一份与教具相应的学具。 教学思路: “烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的 优化思想。在教学设计和教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学*为 主线,围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼?展开教学,设计了烙 1 张、2 张、3 张饼……单 数、双数饼的探究过程。以烙 3 张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案 的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利 用手中小圆片代替饼,经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律—— 建构数学模型的过程。 教学过程: 一、谈话导入,激发兴趣 师:同学们最喜欢吃什么?有个小女孩最喜欢吃烙饼了,可是要想吃到烙饼,她得 帮妈妈解决一些问题,同学们愿不愿意帮帮她?和她一起来解决这些问题呢?导入课题 ——烙饼问题(板书课题) 二、动手操作,探究新知 1、明确烙饼问题中的关键条件 (1)多媒体出示例 1 图,从图中获得哪些数学信息? 生:一只锅每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面 3 分钟。 (2)理解条件中的“只能烙 2 张”什么意思? 如果妈妈要烙一张饼,最少要几分钟?(6 分钟)(学生演示) (3)如果要烙两张饼,最少要几分钟,(6 分钟)(学生演示) 师:为什么只需要 6 分钟? 教师小结:烙两张饼时,可以同时烙两张饼的 A 面和 B 面,所用的时间是 6 分钟。 (教师板书) (4)如果爸爸、妈妈和我每人一张饼,一共要烙几张饼,(三张)请你帮妈妈想 一想:她怎样烙才能让大家尽快吃上饼呢? 2、探究新知 现在要烙 3 张饼,请同学们静静地想一想:你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少 时间吗?最少需要几分钟? (1)有了想法后,先用自己的学具在小组中动手烙一烙,然后用自己的语言把烙 的过程,在小组中说一说。 (2)根据学生的不同答案,让学生上展台用投影仪演示自己烙饼的过程,并在汇 报中比较哪种方案最节省时间。(预设以下 3 种方案) 方法一:一张一张地烙,3 张需要烙 6 次,共需 6×3=18 分钟。 方法二:先同时烙好饼 1、饼 2,需要 6 分钟,再烙饼 3,需要 6 分钟,总共烙了 4 次,花了 12 分钟。 方法三:第一次先烙饼 1、饼 2 的 A 面,需要 3 分钟;第二次烙饼 2 的 B 面和饼 3 的 A 面,需要 3 分钟,第三次烙饼 1 和饼 3 的 B 面,也需要 3 分钟,总共烙了 3 次,用 了 9 分钟。 (3)也许大多数同学的答案都是方法二,没人会用方法一,或者想不出方法三时, 我再引导学生想出方法三。 引导学生对比烙 2 张饼的方法和学生烙 3 张饼的方法二,锅里的饼的数量,发现: 在烙饼 3 时,本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼,既浪费了能源,又浪费了时间。同 学们能不能想出让锅里每次都烙 2 张饼的方法呢? 小组再次合作,想出最优方法。(学生上台演示) (4)教师板书烙 3 张饼的过程。 边演示,边解说:第一次,我们先把饼 1 和饼 2 同时放入锅中,烙它们的 A 面;3 分钟后,取出饼 1,放入饼 3,把饼 2 翻过来,同时烙饼 2 的的 B 面和饼 3 的 A 面;又 过了 3 分钟,饼 2 熟了,取出来,把只烙了一面的饼 1 翻过来后放入锅中,把饼 3 也翻 过来,同时烙它们的 B 面。这样,经过三次,我们用了 9 分钟就烙好了 3 张饼。 (5)我们来看看,妈妈是怎样烙的呢?课件演示烙 3 张饼的最佳方法。 (6)比较这三种方法: 方法一本来可以烙两张饼的锅里只烙了一张,既浪费了锅面的空间又浪费了时间; 虽然方法二比方法一节约了时间,但烙饼 3 的时候,还是浪费了时间;只有方法三是最 合理,让锅中每次都烙两张饼,既充分利用了锅面的空间又最省时。所以烙饼的最优方 案是方法三。用这种方法时,锅里每次都有两张饼,这样既没有浪费能源,又节省时间, 我们把这种烙 3 张饼的最佳方法叫做快速烙饼法。 归纳总结:烙饼的最佳方法就是要考虑每一次尽可能地让锅*匆蠓抛疃嗟谋 这样既没有浪费能源,又节省时间。 3、拓展延伸。 (1)如果要烙的是 4 张饼,5 张饼呢?怎样按排最节省时间? 小组讨论交流,说说自己的发现。 (2)如果烙 6 张饼,怎样烙最节省时间?学生口述 (3)那烙 7 张、8 张、9 张、10 张饼呢,怎样烙最节省时间? (4)引导学生观察:看这张表,你发现了什么?(按学生的回答讲解) 1 A、B面各烙一次 2 6 2 两张饼同时烙 2 6 3 快速烙饼法 3 9 4 2张2张地烙 4 12 5 先烙2张,剩3张用快速烙饼法烙 5 15 6 2张2张地烙(两次快速烙饼法) 6 18 7 2张2张地烙,最后3张用快速烙饼法 7 21 8 2张2张地烙 8 24 9 2张2张地烙,最后3张用快速烙饼法 9 27 10 2张2张地烙 10 30 师小结:在每锅只能烙 2 张饼的情况下,烙饼所用的最少时间就是饼的张数乘每面 所用的时间。(1 张饼除外) (5)那烙 99 张、100 张饼呢?该怎样烙最快,所用时间是多少? 三、实践应用,巩固新知 1、翻牌游戏。 规则:3 张扑克牌正面朝上,每次最多能同时翻 2 张牌,每



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