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新编文档-第2及3章 资金时间价值计算-精品文档_图文

《房地产策划大全—房 地产企业管理》 团圆网 tuanyuan

房地产策划大

基础知识
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?

项目:按限定时间、预算和质量标准一次
性完成的管理对象。 特征:一次性(单件性);目标的明确 性;管理对象的整体性 重复的、大批量的生产活动及成果不能称 为项目; 按成果划分的种类:建设项目;科研开发 项目;航天项目及维修项目。

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基础知识
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项目:按限定时间、预算和质量标准一次
性完成的管理对象。 特征:一次性(单件性);目标的明确 性;管理对象的整体性 重复的、大批量的生产活动及成果不能称 为项目; 按成果划分的种类:建设项目;科研开发 项目;航天项目及维修项目。

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第一章 资金的时间价值计算
----工程方案定量分析的基础

?掌握等值、时间价值的概念,名义利率与

实际利率的区别,现金流量图的绘制。
?掌握现值、终值和等值的计算

重要提示:下次课请带计算器 房地产策划大

案例: 同学小李购买住宅一套,房产总额 80万元(P),首付30万元(≥30%P), 向银行贷款50万元,考虑5年还清贷款 和20年还清贷款两种还贷方式,在采 用等额本息还款模式下,贷款利率采 用2019年12月21日调整后的贷款利率 下限7.83%,那么,小李在这两种方式 下的还款情况如何呢?

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贷款期限:5年 贷款利率:7.83% 还款总额:588095.19元 支付利息:88095.19元 贷款月数:60个月 月均还款:9801.59元

贷款期限:20年 贷款利率:7.83% 还款总额:905742.77元 支付利息:405742.77元 贷款月数:240个月 月均还款:3773.93元

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资金是有时间价值的,资金时间价值的本 质是什么? ?在建筑业,研究资金的时间价值有什么必 要性(投资大;生产周期长) ? 5年贷款利息*4≠20年贷款利息——贷款 利率不是单利 ?还款总额是如何计算的
?

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?
? ?

1.研究资金时间价值的必要性 2.资金时间价值的概念定义 3.现金流量和现金流量图 4.资金的时间价值与等值概念理解
5.利息和利率 6.单利 7.复利 8.名义利率与实际利率

?
? ? ? ?

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1.研究资金时间价值的必要性
? ?

?
? ? ?

资金的时间价值贯穿在我们日常生活的各个环节: 借款、贷款、储蓄、投资 从行业角度,对投资项目的经济效果进行评价 投资时间不同的方案评价 投产时间 不同的方案评价 使用寿命不同的方案评价 经营费用不同的方案评价

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研究资金的时间价值及其计 算——为消除不同方案时间上的 不可比性奠定基础。

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2.资金时间价值的概念
资金价值的实质是资金作为生产要素,在扩 大再生产及资金流通过程中,随时间变化而产生 价值增加的过程。

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如何理解“时间就是金钱”? ? 资金:是通过货币表现出来的劳动量, 在生产流通中产生了新的价值;
?
?

如何理解“钱能生钱”?

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生产前流通领域 G→W

建设-生产过程 W→P

生产后流通领域 P→G’=G+△G

资金转化为 生产资料、劳动对象 和劳动力

生产资料、劳动对象 和劳动相结合 生产出产品

产品转化为资金

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资金时间价值
(1)资金时间价值的概念
资金的时间价值是指资金随着时间的推移而 形成的增值。 资金的时间价值可以从两方面来理解: 第一,将资金用作某项投资,由于资金的 运动,可获得一定的收益或利润。 第二,如果放弃资金的使用权力,相当于 付出一定的代价。

? ? ?

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(2)资金时间价值的意义
第一,它是衡量项目经济效益、考核项 目经营成果的重要依据。
第二,它是进行项目筹资和投资必不可 少的依据。

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资金运动产生增值的其他原因
?
? ?

通货膨胀;在一个经济中大多数商品和劳务的价格连续在
一段时间内普遍上涨时,宏观经济称正经历着通货膨胀。 当每年物价上升比例在10%以内,称温和的通货膨胀; 当每年物价上升比例在10%---100%,称奔腾的通货膨胀; 当每年物价上升比例在100%---1000%,称超级的通货膨胀; 当每年物价上升比例在1000%以上,称恶性的通货膨胀;

?

风险因素;投资就有风险,使用者和所有者都要承担风
险;使用不当就会效益很差或者血本无归。要求资金必须增 值,保证将资金全部收回并有所收益!

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总结
资金运动才能增值; ? 努力缩短项目的建设周期,加速资金周 转; ? 提高投资的经济效果。
?

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3.现金流量和现金流量图
现金流量概念
工程经济分析时把工程活动视为一个资金在不 同时点运动的系统。在各时点上实际发生的资金 流出或资金流入称为现金流量。 现金流出 cash output 现金流入 cash income 净现金流量 房地产策划大 net cash flow

现金流量
-- 现金流量指某一系统在一定时期内流入该系 统和流出该系统的现金量。 -- 现金包括两个部分,即现金和现金等价物。 -- 现金流量是现金流入、现金流出和净现金量 的统称

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现金流量图的概念
?横轴-时间轴 ?垂直箭线的方向 ?垂直箭线的大小 ?横轴与箭线的交点 ?注意现金流量图的研究对象

?画图规则:纵轴代表现金流 量,横轴代表时间
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0

1

2 利息周期

表示 2个 计息 周期 届满

考虑问题的起始点

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100 0
1 2 100 3 50

100

50 5

4

现金流量图的箭头图

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现金流量图的分析与立足点有关

1000 0

i=6% 1 2 3 1191.02 0 1000

i=6% 1 2

1191.02
3

图2-3 借款人观点

图2-4 贷款人观点

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项目整个寿命期的现金流量图
以新建项目为例,可根据各阶段现金流量的特 点,把一个项目分为四个区间:建设期、投产期、 稳产期和回收处理期。
…… 建 设 期 投 产 期 稳 产 期 回 收 处 理期

新建项目的现金流量图
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1.某建筑施工企业年初共借50万元,每年末偿还本金10万元 和所欠利息,5年偿还完,利率为5%,每年按借款余额计息一 次。画出现金流量图。 2.某企业购买大型起重机价值1000万元,由于一次性支付困 难,A经销商提出以下分期付款条件:第一年初支付价款的 50%,第二年初支付10%,第三、四年初各支付15%,第五年 初支付余额。 另一供销商B得知后,提出以下不同分期付款 办法:第一年初支付价款的30%,第二、三、四年初各支付 20%,第五年初支付余额。分别画现金流量图。思考哪一种付 款办法更有利,假设银行贷款利率为5%。 房地产策划大

4.资金的时间价值与等值概念理解
?例4.1:1000元银行存款,年利率为10%,单利计 息,五年后提取,届时能够取出为多少?

?例4.2:若某人买入了1000元的某公司股票,股票 预期收益率为15%,一年后出售股票能够得到多少?

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等值:在时间因素的作用下,在不同时点绝 对不等的资金可能具有相等的值。
1948.7

F1

F2

F3

1610.5 1331 3 5

7

P

P=1000

i=10%

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5.利息和利率(p9)

6.单利:所获利息不再计算利息 (p9)
7.复利:“利滚利” (p10)

8.名义利率与实际利率(p20)

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5.利息与利率(interest and interest rate) 利息:债务人支付给债权人的超过原借款本金的 部分。 利息是一种机会成本,是占用资金所付出的代价 和放弃现期消费所得的补偿。

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常见的几种成本
? ? ? ?

经营成本:折旧费、摊销费、贷款利息、经营活动中其
它开销。

固定成本:产品成本中在一定规模内不随产量的变动而
变化的费用:固定资产折旧、固定管理人员工资、管理费等。

变动成本:随产量变动而成正比增加变动的成本:原材
料费用、燃料费、生产工人工资等

机会成本:在资源有限的前提下,决策者采取了某一方
案而要放弃其它方案,所放弃的方案可能收益就是所选择方案 的机会成本。

?

沉淀成本:指原来已经发生过的购买设备材料等与当前决策无
关的费用。

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利率:单位时间内所得的利息额与借款本金之比,通常用百 分数表示。

It i? ?100 % P
[ 例 ] 某人年初借本金 1000 元,一年后付息 80 元,试求这笔 借款的年利率。

80 i? ? 100 % ? 8 % 1000
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6.单利计算 单利:在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计 入在先前利息周期中所累计增加的利息。

I ?P?i d
F I1 0 P 1 I2 2 I3 3 Id

t

n

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① 单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+P· i· n=P(1+n· p) 其中: P—本金,期初金额或现值; i—利率,利息与本金的比例,通常指年利率; n—计息期数(时间),通常以年为单位; F—终值,期末本金与利息之和,即本利和, 又称期值。
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基本参数 ? 1. 现值(P): ? 2. 终值(F): ? 3. 等额年金或年值(A): ? 4. 利率、折现或贴现率、收益率(i): ? 5. 计息期数(n):

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[例] 借款1000元,借期3年,年利率为 10%,试用单利法计算第三年末的终 值是多少? ? 解:P=1000元 i=10% n=3年 ? 根据式(2-4),三年末的终值为 ? F=P(1+n· i)=1000(1+3×10%)=1300元
?

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单利现值的计算
现值是指未来收到或付出一定的资金相 当于现在的价值,可由终值贴现求得。
可由本利和 求得:

P ? F ? I ? F /( 1 ? n ? i ) n d
公式中

1 /( 1 ? n ? i 称为单利现值系数。 d)

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[例] 计划3年后在银行取出1300元,则需现 在一次存入银行多少钱?(年利率为 10% )
?

解:现应存入银行的钱数为

F P ? 1? n ? i

1300 P ? ? 1000 元 1 ? 3 ? 10 %
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7.复利计算: 在计算利息时,某一计息周期的利息是用本金加 上先前周期所累计利息总额来计算的。
It ?i?F t? 1
F F ? ( 1 ? i ) t? t ? 1

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[例] 假如以复利方式借入1000元,年利率8%,4年末 偿还,试计算各年利息和。
使用期
1 2

年初借款额 累计
1000 1080

年末利息
1000×8%= 80 1080×8%= 86.4 1166.4×8%= 93.31 1259.71×8% =100.78

年末本利和
1080 1166.4

年末偿还
0 0

3

1166.4

1259.71

0

4

1259.71

1360.49

1360.49

单利计息为320元,复利计息为360.49元 。 房地产策划大

7、名义利率、实际利率 计息周期与利率周期相同或不同。 名义利率(Nominal Interest Rate):计息周期利率i 乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率。

r? i? m
r

i
0 1 2 3 12 (月)

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实际利率 (Effective Interest Rate) F i

0
P

1

2

3

12月

m I ? F ? P ? P ( 1 ? r / m ) ? P

m I P ( 1 ? r / m ) ? P m i ? ? ? ( 1 ? r / m ) ? 1 eff P P

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年名义利率r 计息周期 年计息周 期数m
年 半年 10% 季 月 日 1 2 4 12 365

计息周期利率i 年实际利率ieff
10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274% 10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%

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借款100万元,12%的年利率,按季计息,与 按年计息的现金流量图比较

12 0

思考:按季计息的年实际利率是? 房地产策划大

资金时间价值的计算
一、一次支付的情形 1.终值计算(已知P求F) 2.现值计算(已知F求P) 二、等额多次支付的情形

3.终值计算(已知A求F)
4.资金回收计算(已知P求A) 5. 偿债基金计算(已知F求A) 6.现值计算(已知A求P) 房地产策划大

1.已知P求F
现有一项资金P,按年利率i计算,n年以后的本利和为多少?
计息期 1 初期金额(1) 本期利息额(2) 期末本利和

F ( 1 )? ( 2 ) t ?

P
P( 1?i)

P?i

F ? P ? P ? i ? P ( 1 ? i ) 1
2 F ? P ( 1 ? i ) ? P ( 1 ? i ) ? i ? P ( 1 ? i ) 2

2

P ( 1 ? i)? i
P ( 1?i)2 ?i
……

3 …… n

P(1? i)2
……

2 2 3 F ? P ( 1 ? i ) ? P ( 1 ? i ) ? i ? P ( 1 ? i ) 3

……
n ? 1 n ? 1 n F ? P ( 1 ? i ) ? P ( 1 ? i ) ? i ? P ( 1 ? i ) n

P(1? i)n

P ( 1?i)n ?i

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1、n年末的本利和F与本金P的关系 2、本金P与n年末的本利和F的关系
n

F?P ( 1 ?i)n
? n P ?F ( 1 ? i)

( F /P ,i ,n ) 表示。 式中 (1 ? i ) 称之为一次支付终值系数,用

式中 (1? i)?n 称之为一次支付现值系数,用 (P/ F 表示。 ,i,n )

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例1.某人借款10000元,年利率i=10%,复利计息,试 问借款人5年末连本带利一次偿还所需支付的金额是多 少?
F ? P ( F / P , i , n ) ? 10000 ( F / P , 10 %, 5 ) ( F / P , 10 %, 5 ) ? 1 . 6105

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例 2 :某企业计划建造一条生产线,预计 5 年后需 要资金 1000 万元,设年利率为 10%,问现需要存 入银行多少资金?

? ?1000 ??P/ F, 10 %, 5
?1000 ?0 .6209 ?620 .9 (万元 )

P?F? 1?i?

?n

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习题1.某工程项目计划3年建成,各年初投资分别 为400万元,300万元,300万元,若贷款利率为 10%,问相当于现在投资多少?到建成时实际投 资多少? 习题2.某投资机会的年预期收益率为10%,拟向 银行贷款10万元,年利率为5%,两年等额偿还本 金利息照付。问两年后投资收益为多少?净投资 收益率为多少?
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3.终值计算(已知A求F)
Sn=A(1-qn)/1-q=A[1-(1+i)n]/[1-(1+i)]=A[(1+i)n-1]/i F=A+A(1+i)+A(1+i)2+······+A(1+i)n-1 =A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/i称为年金终值系数,可以用式子(F/A,i,n)表示 所以,F=A(F/A,i,n) F 0 1 2 3 4 n-1 n

A
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A

A

A

例3:某单位在大学设立奖学金,每年年末存入银行 2万元,若存款利率为3%。第5年末可得款多少?
? ?1 ? i ?n ? 1? F ? A? ? i ? ? ? A?F / A,3%,5? ? 2 ? 5.309 ? 10.618 (万元)

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?变化
若等额支付的A发生在期初,则需将年初的发生 F 值折算到年末后进行计算。
n-1 n

0 A

1 A'

2

3

4

?? ? ? A A 1 ? i n n ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? i ? 1 1 ? i ? 1 ? ? ?? ? ? ? ? F ? A A 1 ? i i i ? ? ? ? ? ? ? ?

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例4:某大学生贷款读书,每年初 需从银行贷款6,000元,年利率为 4%,4年后毕业时共计欠银行本 利和为多少?

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例4:某大学生贷款读书,每年初需从银行贷款 6,000元,年利率为4%,4年后毕业时共计欠银 行本利和为多少?
n n ?? ?? 1? i? ?1? 1? i? ?1? ?? F?A 1? i?? ? ? A? ? i i ? ? ? ? ???F / A,4%, ? 6000 ?? 1? 0.04 4?

? 6000 ?1.04? 4.246

?元? ? 26495 .04
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4. 现值计算(已知A求P)
P=F(1+i)-n =A[(1+i)n-1]/[(1+i)n i] 系数[(1+i)n-1]/[(1+i)n·i]称为年金现值系数 公式也可以写成P=A(P/A,i,n) A A A 0 P 房地产策划大 1 2 3 4 A n-1 A n

例5:某人贷款买房,预计他每年能还贷2万元, 打算15年还清,假设银行的按揭年利率为5%,其 现在最多能贷款多少?

??1 ? i ? ? 1? P ? A? n ? ? ? i 1 ? i ? ? ? 2 ? ?P / A,5%,15? ? 2 ?10.380 ? 20.76?万元?
n

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习题3:如果某人期望今后5年每年末可从银行 取回1000元,年利率为10%,问他必须现在存 入银行多少钱?

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5.偿债基金计算(已知F求A) F=A(1+i)+A(1+i)2+······+A(1+i)n+1 =A[(1+i)n-1]/i=A*(power((1+i),n)-1)/I A=F ·i/ [(1+i)n-1]
F 0 1 2 3 n-1 n

A
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A

A

A

例6:某厂欲积累一笔福利基金,用于3年后建造职 工俱乐部。此项投资总额为200万元,设利率为5%, 问每年末至少要存多少钱?
? ? i A ? F? ? n 1? i ? ?1? ?? ? F ? A / F,5%,3? ? 200? 0.3172 ? 63.44(万元 )
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例7. 某建筑公司欲积累一笔设备更新资金,用于8 年后设备更新。届时该设备预计售价为1000万元, 银行利率10%,试问该公司每年末至少要存款多少?
? ? i A ? F? ? n ? ? 1 ? i ? 1 ? ? ? F?A / F,10 %, 8? ? 1000 ? 0.0874 ? 87 .4(万元 )

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习题4.为了在20年后有10万元的退休金,决定参 加养老保险,设保险金投资收益率为10%,从现在 起每年应存多少钱? 习题5.为了偿还银行提供的20年抵押贷款40万,贷 款利率为5%,从现在起每年末要等额支付多少钱, 每个月支付多少?

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习题6: 招行信用卡中心推出刷卡购物分期付款业务。 现拟购买三星高清电视价格15000元,可以分 10个月等额付款,前五个月免息,后五个月年 利率为5%,按所欠货款支付利息。所有还款均 自动划扣。试问是一次性现金支付还是信用卡 分期支付?

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不同借款偿还方式比较—习题7 某建筑企业获得 10 万元贷款 , 偿还期 5 年、年利 率为 10%, 试就下面四种还款方式 , 分别计算 5 年 还款总额及还款额的现值。 (1)每年末还2万元本金和所欠利息; (2)每年末只还所欠利息,本金在第5年末一次还清; (3)每年末等额偿还本金和利息; (4)第5年末一次还清本金和利息。

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F’

6. 资金回收计算(已知P求A)

A P

A

A

A

A

∵A=F’ · i/ [(1+i)n-1] 又F’=P(1+i)n ∴ A=P(1+i)n·i/ [(1+i)n-1]

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例8. 某企业计划投资5000万元,建设期2年,银 行贷款利率5%,贷款期两年。此行业的平均收 益率为10%,计划建成投产后5年内收回投资。 问每年至少收回多少?
F ?P (F/ P ,2 ,5 %) ?1 .1205 ? 5000 ?5602 .5 ( 万元 ) P ' ?F ? (1 ?i)ni ? A?P '? ? n ? ? 1 ? i ? 1 ? ? ??5602 ?P '?A /P ', 10 %, 5 .5 ?0 .2638 ?1478 ( 万元 )

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习题8:某投资人投资20万元从事出租车运营,希 望在5年内收回全部投资,若折现率为15%,问平 均每年至少应收入多少?

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习题9. 某人现存5万元,利率为5%,计划从年 末开始每年提款5000元,问需要至少经过多少 年才能把款提完。

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习题10--时间价值参照的选择:
某营利性项目年初投资4000万元,一年后建成投 产。预计建成投产后5年内每年能够收回投资 1000万元。此项目所在行业平均收益率为10%, 请问此项投资是否可行?若此项投资4000万元是 银行贷款,贷款利率为5%,请问此项投资是否 可行?若此4000万元是李某的闲钱,他所能够寻 找到的投资机会,预期投资收益率最高的也就是 8%,请问他是否应该选择此项投资?
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复利计算公式使用注意事项 ? 1.本期末等于下期初,0点是第一期初,也叫零期;第一 期末即等于第二期初;余类推。 ? 2.P是在第一计息周期开始时(0期)发生。 ? 3.F发生在考察期期末,即n期末。 ? 4.各期的等额支付A,发生在各期期末。 ? 5.当问题包括P与A时,系列的第一个A与P隔一期,即P 发生在系列A的前一期。 ? 6.当问题包括A与F时,系列的最后一个A与F同时发生。
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第三节 等值计算与应用
等值:在时间因素的作用下,在不同时点绝 对不等的资金可能具有相等的值。
1948.7

F1

F2

F3

1610.5 1331 3 5

7

P

P=1000

i=10%

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影响资金等值的因素
? ? ?

1.金额的多少; 2.资金发生的时间 3.利率(或者折现率)的大小

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一、计息周期小于(或等于)资金收付 周期的等值计算方法 (1)按收付周期实际利率计算 (2)按计息周期利率计算

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例9:某人现在存款1000元,年利率10%,计息周期为半 年,复利计算,问5年末存款金额为多少? 若按实际利率计算:
2 i ? ( 1 ? 10 % / 2 ) ? 1 ? 10 . 25 ef f

? ? P ? P F / P , 10 . 25 %, 5 ? 1000 ? 1 . 6295 ? 1629 . 5 ( 元 )

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按计息周期利率计算:

? ? ? ? P ? P F / P , 10 % / 2 , 5 ? 2 ? 1000 F / P , 5 %, 10 ? 16 . 9 ( 元 )

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二、计息周期大于收付周期的等值计算 不计息 单利计算 复利计算:

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习题11.若某人现在存入银行1000元,计划四年后 存入3000 元,6年后存入1500 元,年利率6%,半 年复利一次,试问十年后,他的存款余额为多少? 习题12.某企业计划自筹资金于5年后新建一个生 产车间,预计需投资2000万元,若年利率为8%,每半 年复利一次,从现在起每年末应等额存入银行多少 钱?
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习题课

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?

习题1.某工程项目计划3年建成,各年 初投资分别为400万元,300万元,300 万元,若贷款利率为10%,问相当于现 在投资多少?到建成时实际投资多少?

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?
? ? ? ?

?

P=(P/A,2,10%)=1.7355*300=520.65 现值是920.65 400→1.331=532.4 300→1.21=363 300→1.1=330 终值是1225.4

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?

习题2.某投资机会的年预期收益率为 10%,拟向银行贷款10万元,年利率 为5%,两年等额偿还本金利息照付。 问两年后投资收益为多少?净投资收益 率为多少?

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?
? ?

?

第一年支付利息5000元,本金5万元 第二年支付利息2500元,本金5万元 两年后投资收益10(F/P,2,10%)10=1.21*10-10=2.1万元 净收益为1.35万元,收益率13.5%

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?

习题3:如果某人期望今后5年每年末 可从银行取回1000元,年利率为10%, 问他必须现在存入银行多少钱?

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?
?

P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,5) 查系数3.7908, P=1000*3.7908=3790.8元

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习题4.为了在20年后有10万元的退休 金,决定参加养老保险,设保险金投资收 益率为10%,从现在起每年应存多少钱?

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(1+10%) A=F(A/F,20,10%) A=100000*0.00175/1.1=1591元

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习题5.为了偿还银行提供的20年抵押贷 款40万,贷款利率为5%,从现在起每年 末要等额支付多少钱,每个月支付多少?

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A=P(A/P,20,5%)=400000*0.0802=320 80元 32080/12=2673元

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习题6.招行信用卡中心推出刷卡购物分 期付款业务。现拟购买三星高清电视价 格15000元,可以分10个月等额本金付 款,前五个月免息,后五个月年利率为 5%,按所欠货款支付利息。所有还款 均自动划扣。试问是一次性现金支付还 是信用卡分期支付?

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一次现金支付

15000

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年利率 月利率 前五个月扣款 第6个月扣款 第7个月扣款 第8个月扣款 第9个月扣款 第10个月扣款 前五个月还款现值 后五个月还款现值 合计

5% 0.417% 1500 1531.25 1525.00 1518.75 1512.50 1506.25 7407.15 7345.68 14752.84

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? ?

习题7.某建筑企业获得10万元贷款,偿还期5 年、年利率为10%,试就下面四种还款方式,分 别计算5年还款总额及还款额的现值。 (1)每年末还2万元本金和所欠利息; (2)每年末只还所欠利息,本金在第5年末一次 还清; (3)每年末等额偿还本金和利息; (4)第5年末一次还清本金和利息。

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(1)1,0.8,0.6,0.4,0.2 利息3万, 共支付13万元,现值10万元 ? (2)利息5万,现值10万元 ? (3)A=10*0.2638=2.638 万元,现值 10万元 ? (4)10*1.6105=16.105万元
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习题8:某投资人投资20万元从事出租车 运营,希望在5年内收回全部投资,若折 现率为15%,问平均每年至少应收入多少?

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? i?1? i?n ? A ? P? ? n ? ?1? i? ?1? ? 20? ?A / P,15%, 5? ? 20? 0.29832? 5.9664 (万元 )

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习题9. 某人现存5万元,利率为5%, 计划从年末开始每年提款5000元,问 需要至少经过多少年才能把款提完。

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? 0 .05 (1 ? 0 .05 ) n ? 5000 ? 50000 ? ? n ? ?1 ? 0 .05 ? ? 1 ? ? (1 ? 0 .05 ) ? 1 ? 1 ? ? 1 ? 5? ? n ? ?1 ? 0 .05 ? ? 1 ? ? n ? 14 .3
n

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习题10:某营利性项目年初投资4000万元,一 年后建成投产。预计建成投产后5年内每年能够 收回投资1000万元。此项目所在行业平均收益率 为10%,请问此项投资是否可行?若此项投资 4000万元是银行贷款,贷款利率为5%,请问此 项投资是否可行?若此4000万元是李某的闲钱, 他所能够寻找到的投资机会,预期投资收益率最 高的也就是8%,请问他是否应该选择此项投资?
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?P/ A ? P?A , 10 %, 5
?1000 * 3 .7908 ?3790 .8 (万元 ) P '?3790 .8?4000 ?? 209 .(万元) 2

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?P/ A,5%, P? A 5? ?1000 *4.3295 ? 4329 .5(万元 ) P' ? 4329 .5?4200 ?129 .(万元) 5

F ? P(1?i) ? 4000 *1.05? 4200 (万元)

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?P/ A,8%, P? A 5? ?1000 *3.9927 ?3992 .7(万元 ) P' ?3992 .7?4320 ? ?327 .(万元) 3

F ? P(1?i) ? 4000 *1.08? 4320 (万元)

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习题11.若某人现在存入银行1000元,计划四年后 存入3000 元,6年后存入1500 元,年利率6%,半 年复利一次,试问十年后,他的存款余额为多少?

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方法一: i eff ? ( 1 ? 6 % / 2 ) 2 ? 1 ? 6 . 09 % F 1 ? P 1 ( 1 ? i eff ) 10 ? 1 . 806 ? 1000 F 2 ? P 2 ( 1 ? i eff ) 6 ? 1 . 4257 ? 3000 F 3 ? P 3 ( 1 ? i eff ) 4 ? 1 . 268 ? 1500 F ? F 1 ? F 2 ? F 3 ? 7983 (元) 方法二: F 1 ? P 1 ( 1 ? i ) 20 ? 2 F 2 ? P 2 ( 1 ? i ) 12 ? 2 F 3 ? P 3 (1 ? i ) 8 ? 2 F ? F1? F 2 ? F3 ? 1806 (元) ? 4277 (元) ? 1900 (元)

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习题12.某企业计划自筹资金于5年后新建一个生 产车间,预计需投资2000万元,若年利率为8%,每半 年复利一次,从现在起每年末应等额存入银行多少 钱?

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A ? F ( A / F , i , n ) ? 2000 ( A / F , 8 . 16 %, 5 ) ? 2000 ? 0 . 1699 ? 34 ( 万 eff

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内容简介: ? 一、包含六大版块内容:研究报告、规划设 计、项目工程、营销策划、商业地产、管理 综合全套容量:600GB,海量…… ? 二、41个细分栏目全部在内:市调、前期、 景观、户型、土地、施工、营销、物业、商 业、企业…… ? 三、企业实战(开发商、代理商、广告公 司):世联、万科、中原、中海、博思堂、 黑狐、风火…… 房地产策划大 ? 四、热点城市(覆盖全国绝大部分地区):
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