当前位置: 首页 > >

数学:广东省东莞市寮步信义学校 分式 单元测试2(人教版八年级下)

一、选择题 (共 8 题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分 ):

1.下列运算正确的是( )

A.x10÷x5=x2

B.x-4·x=x-3

C.x3·x2=x6

D.(2x-2)-3=-8x6

2. 一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要(

A. 1 ? 1 ab

B. 1 ab

C. 1 a?b

3.化简 a ? b 等于( ) a?b a?b

D. ab a?b

A. a2 ? b2 a2 ? b2

B. (a ? b)2 a2 ? b2

C. a2 ? b2 a2 ? b2

D. (a ? b)2 a2 ? b2

)小时.

4.若分式 x2 ? 4 的值为零,则 x 的值是( ) x2 ? x ? 2

A.2 或-2

B.2

C.-2

D.4

2x ? 5 y

5.不改变分式

2 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )

2 x? y

3

A. 2x ?15 y 4x ? y

B. 4x ? 5y 2x ?3y

C. 6x ?15 y 4x ? 2y

D. 12x ?15 y 4x ? 6y

6.分式:① a ? 2 ,② a ? b ,③ 4a , ④ 1 中,最简分式有( ) a2 ? 3 a2 ? b2 12(a ? b) x ? 2

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

7.计算

? ??

x

x ?

2

?

x

x ?

2

? ??

?

4x 2?x

的结果是(

)

A. - 1

B. 1

C.-1

D.1

x? 2

x? 2

8.若关于 x 的方程 x ? a ? c 有解,则必须满足条件( ) b?x d

A. a≠b ,c≠d B. a≠b ,c≠-d C.a≠-b , c≠d

C.a≠-b , c≠-d

9.若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解,则 a 的取值范围是( )

A.a<3

B.a>3

C.a≥3

D.a≤3

10.解分式方程

2? x ?1

3 x ?1

?

6 x2 ?1

,分以下四步,其中,错误的一步是(

)

第 1 页(共 9 页)

A .方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程,得 x=1D.原方程的解为 x=1

二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)

11.把下列有理式 中是分式的代号填在横线上



(1)-3x;(2) x ;(3) 2 x2 y ?7xy2 ;(4)- 1 x ;(5) 5 ; (6) x 2 ?1 ;(7)- m2 ?1 ; (8) 3m?2 .

y

3

8

y?3

x ?1

?

0.5

12.当 a

时,分式 a ?1 有意义. 2a ? 3

13.若 x= 2 -1,则 x+x-1=__________.

14.某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种

_________公顷.

15.计算

(?1)2

?

? ??

1 2

??1 ??

?

5

?

(2004

?

?

)0

的结果是_________.

16.已知 u= s1 ? s2 (u≠0),则 t=___________. t ?1
17.当 m=______时,方程 x ? 2 ? m 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5 毫克=________吨. x?3 x?3

19.当 x

时,分式 3? x 的值为负数. 2?x

20.计算(x+y)· x2 ? y2 =____________. x2 ? y2 y ? x

三、计算题:(每小题 6 分,共 12 分)

21.

3 x

?

6 1?

x

?

x?5 x2 ? x

;

22.

x

x ?

y

?

y2 x? y

?

x4 y x4 ? y4

?

x2 x2 ? y2

.

四、解方程:(6 分)

23.

1 x?3

?

2 3?

x

?

12 x2 ?9



五、列方程解应用题:(10 分) 24.甲、乙 两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部工程,已知甲
队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题
第 2 页(共 9 页)

1、(1)当 x 为何值时,分式 x 2 ? 1 有意义? x2 ? x ? 2

(2)当 x 为何值时,分式 x 2 ? 1 的值为零? x2 ? x ? 2
2、计算:

(1) a 2 ? 4 ? ?a ? 2?? 1

a?2

a?2

(2) x 2 ? x ? 2 x?2

(3) ??1 ? ?

2 x

?

x ?1 x?2

?? ?

?

x x2

? ?

4 2x

(4)

?2 ??3x

?

x

2 ?

y

?? ?

x? y 3x

?

x

?

y ??????

?

x

? x

y

(5) 1 1? x

?1 1? x

?

1

2 ?x

2

?

1

4 ?x

4

3、计算(1)已知

x2 x2 ? 2

?

1 1?

2

,求 ?? 1 ?1? x

?

1

1 ?

x

?? ?

?

?? ?

x

x 2?

1

?

x ?? 的值。 ?

(2)当

x

?

4 s in

30 0

?

?? 1?0



y

?

tan

60 0

时,求 ????1?

2x x? y

????

?

x2

? 2xy ? 3x ? 3y

y2

x2 ? xy ?
x2 ? y2

的值。

(3)已知 3x 2 ? xy ? 2 y 2 ? 0 ( x ≠0, y ≠0),求 x ? y ? x 2 ? y 2 的值。 y x xy

(4)已知

a2

?

3a

?1

?

0

,求

a2 a4 ?1

的 值。

4、已知 a 、 b 、 c 为实数,且满足

?2 ? a?2 ? 3 ? b2 (b ? 3)?c

? c2
? 2?

?4

?

0 ,求 1 a?b

?

1 b?c

的值。

5、解下列分式方程:

第 3 页(共 9 页)

(1) x ? x ? ? 2 ; x?2 2?x

(2) x2 ? 1 ? 3(x ? 1) ? 4 x ?1 x2 ?1

(3) 2?? ?

x2

?

1 x2

?? ?

?

3?? ?

x

?

1 x

?? ?

?1

(4) 2x ? 1 ? 4x ? 3 x 2x2 ?1

6、解方程组:

?1

?? x

? ?

1

? 1

1 y
?

? 2

1 3

?? x y 9

7、已知方程 2 ? x ? m ? 1 ? 1 ,是否存在 m 的值使得方程无解?若存在,求出满足条件的 m 的值;

x x2 ? x

x ?1

若不存在,请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际,以 2400 元购进一批盒装粽子,节日期间每盒 按进价增加 20%作为售价,售出了 50 盒;节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利 350 元,求每盒粽子的进价.

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用 1200 元购书若干本, 并按该书定价 7 元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批

发价已比第一次提高了 20%,他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本.当按 定价售出 200 本时,出现滞销,便以定价的 4 折售完剩余的书.试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若

赚钱,赚多少? 10、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中 出色完成了任务.这是记者与
驻军工程指挥官的一段对话:

你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的?

我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍.

第 4 页(共 9 页)

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
第 5 页(共 9 页)

第 6 页(共 9 页)

第 7 页(共 9 页)

第 8 页(共 9 页)

第 9 页(共 9 页)



相关推荐


友情链接: 高中资料网 职业教育网 成人教育网 理学 大学工学资料