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第7章机械设计基础 轮系与减速器_图文

第7 章
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

齿轮系与减速器

齿轮系概述 定轴轮系的传动比及其计算 行星轮系的传动比及其计算 组合轮系的传动比 减速器

7.1
轮系:

齿轮系概述

由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。

功用: 1)获得大的传动比 2) 连接距离较远的两轴 3)变速、换向 4)运动的合成与分解 按齿轮的相对运动,可分为平面轮系和空间轮系。 按齿轮的轴线是否固定,可分为定轴轮系和周转轮系。 1.定轴轮系 轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。

平面定轴轮系

空间定轴轮系

定轴轮系动画演示(3D)

定轴轮系动画

2.行星轮系 轮系中至少有一个齿轮的几何轴线绕其它齿轮的固定轴线 回转的轮系。

齿轮1 组成
齿轮2 系杆H 齿轮3

中心轮
行星轮 行星架 中心轮

中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动,称为基本构 件 ,基本构件的轴线必须重合 。

行星轮系的分类: (按自由度分类)

自由度F=1
简单行星轮系

自由度F=2
差动轮系

行星轮系动画演示(3D)

行星轮系动画

行星轮系动画演示(3D)

3.混合轮系 轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系的复杂轮系。 或含有两个以上的基本行星轮系的复杂轮系。

混合轮系动画演示(3D)

7.2

定轴轮系传动比及其计算

所谓轮系的传动比,是指轮系中输入轴A的角速度(或转速) 与输出轴B的角速度(或转速)之比,即 ?a na iab ? ? ?b nb 计算轮系传动比时,既要确定传动比的大小,又要确定首 末两构件的转向关系。 一、传动比大小的计算 ?1 n1 z2 定义 i ? ? ? ?2 n2 z1

?1 ?1 ?2? ?3? ?4 i15 ? ? ? ? ? ? 5 ? 2 ? 3 ? 4 ?5

z3 z2 z 4 z5 z 2 ? z3 ? z5 ? ( )?( )?( )? ? z1 z2' z3' z4 z1?z2? ? z3?

?1 i15 ? ?5 ?1 ?2? ?3? ?4 ? ? ? ? ? 2 ? 3 ? 4 ?5
z 2 ? z3 ? z5 ? z1? z 2? ? z3? 结论 定轴轮系的传动比等于各级传动比的连乘积,其大 小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比。 所有从动轮齿数的连乘积 n 1 i1k ? ? 所有主动轮齿数的连乘积 nk
惰轮 轮系中齿轮4同时与齿轮3′和齿轮5啮合,其齿数大 小不影响轮系传动比的大小,只起到改变转向的作用。

二、主、从动齿轮转向关系的确定 1.平面定轴轮系 1)画箭头 外啮合两轮转向相反; 内啮合两轮转向相同; 齿轮齿条节点的线速度方向相同。 2)用(-1)m的计算结果来确定 m—表示轮系中外啮合的对数。 计算结果为正,表示主、从动齿轮转向相同; 计算结果为负,表示主、从动齿轮转向相反。 z 2 ? z3 ? z5 ?1 3 z 2 ? z3 ? z5 ? (?1) ?? i15 ? z1?z2? ? z3? z1?z2? ? z3? ?5 齿轮1与齿轮5的转向相反。

2.空间定轴轮系 只能通过画箭头来确定。 1)蜗杆蜗轮机构—左右手法则

左旋用左手,右旋用右手; 四指自然弯曲握住蜗杆轴线,且指 尖与蜗杆转向一致; 大拇指伸直,大拇指的反方向即为 节点处蜗轮的线速度方向。
2)锥齿轮机构

主、从动轮的转向同时指向 或同时背离啮合区。

例-1 在图示的车床溜板箱进给刻度盘轮系中,运动由齿轮 1输入,由齿轮5输出,各齿轮的齿数为z1=18, z2=87, z3=28, z4=20, z5=84。试计算传动比i15。 解:该轮系为平面定轴轮系,所以有

n1 2 z 2 z 4 z5 2 87 ? 84 i15 ? ? ?? 1? ? ?? 1? ? 14.5 n2 z1 z3 z4 18 ? 28
因为传动比是正号,所以末轮5的转向 与首轮1的转向相同。首末两轮的转向也可 以用画箭头的方法确定,如图所示。

例-2 图示组合机床动力滑台轮系中,运动由电动机输入, 由蜗轮6输出。电动机的转速n=940r/min,各齿轮的齿数为z1=34, z2=42,z3=21,z4=31,蜗轮齿数z6=38,蜗杆头数z5=2,螺旋线 方向为右旋,试确定蜗轮的转速和转向。 解 该轮系为空间定轴轮系, 传动比的大小为
i16 ? n1 z2 z4 z6 42 ? 31? 38 ? ? ? 34.64 n6 z1 z3 z5 34 ? 21? 2

故蜗轮的转速为

n1 1 n6 ? ? 940 ? ? 27.14 r min i16 34.64
蜗轮的转向用画箭头的方式决定,如图所示。

车床变速箱动画

7.3

行星轮系传动比及其计算

定轴轮系与行星轮系比较。 显然,不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于行星轮系 一、行星轮系的转化轮系 根据相对运动原理,若给整个轮系加上一个公共的角速度 -ωH ,各构件之间的相对运动关系并不改变,但此时系杆H静止 不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。 -ωH

行星轮系

转化轮系

行星轮系动画

-ωH

行星轮系

转化轮系

各构件在行星轮系和转化轮 系中的速度如表所示。其中各ω 为代数值,即含有正负。 因转化轮系为一假想的定轴 轮系,故其传动比可按定轴轮系 的计算方法求解,进而可求出行 星轮系任意两构件的传动比。

构件 行星轮系

转化轮系

1 2 3 H

ω2 ω3 ωH

ω1

? H1? ?1 ? ?H

?H 2 ? ?2 ? ? H
? H3? ?3 ? ?H
?H H ? ?H ? ?H ? 0

二、行星轮系传动比的计算
转化轮系中1、3两轮的传动比 可以根据定轴轮系传动比的计算方 法得出 H ?1H ?1 ? ?H z i13 ? H ? ?? 3 ?3 ?3 ? ?H z1 推广到一般情况,可得:
H iGK ?

转化轮系

?G ?G ? ?H 所有从动轮齿数的连乘积 ? ? (?1)m ?K ?K ? ?H 所有主动轮齿数的连乘积

1)公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。 2)齿数比前的“土”号表示在转化轮系中,齿轮G、K之间相对于行星 架H的转向关系,它可由画箭头的方法确定。 3)ωG、ωK、ωH均为代数值,在计算中必须同时代入正、负号,求得 的结果也为代数值,即同时求得了构件转速的大小和转向。

例-3

图示轮系中,已知各齿轮的齿数,试求i1H。

解 该轮系为平面行星轮系,其转化机构的传动比为 ?1 ? ?H 20 ? 75 H 1 Z 2 Z3 i13 ? ? (?) Z1Z2? ? ? ? ?1.748 ?3 ? ?H 33 ? 26 z3 ? 75
式中负号表示在转化轮系中,齿轮 1、3的转向相反(也可画箭头确定)。 由于 ?3 ? 0, 故得 ?1 ? ?H ? ?1.748 ? ?H ?1 由此得 i1H ? ? 1 ? 1.748 ? 2.748

z2 ? 20

z2? ? 26

?H

z1 ? 33

计算结果为正值,表明系杆H与太阳轮1的 转向相同。

7.4

组合轮系传动比的计算

组合轮系 由定轴轮系和行星轮系或由二个以上的行星轮 系组合而成的轮系。 混合轮系传动比的计算步骤: 1)划分轮系。将定轴轮系和行星轮系区分开来。 划分轮系的关键是先找出行星轮系。而找出行星轮系的关键 是先找出行星轮,然后找其系杆,再找与行星轮啮合的中心轮。 2)分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式 。 3)联立求解。找出各基本轮系之间的联系,并联立求解。

例-4 图示卷扬机卷筒机构,轮系臵于卷筒H内,已知各轮的 齿数 z1 ? 24, z2 ? 48, z2? ? 30, z3 ? 102, z3' ? 40, z5 ? 100, 动力由轮1输 入,n1=750rpm, 经过卷筒H输出。求卷筒转速nH。
解 1)划分轮系 该轮系为一混合轮系。 2-2?、、 3(H)组成一行星轮系。 其中,齿轮 1、 4 5 组成一定轴轮系。 齿轮 3?、、 2)分列方程 z 2 z3 48 ?102 周转 H n1 ? nH 轮系 i13 ? n ?n ? ? z z ? ? 24 ? 30 ? ?6.8 3 H 1 2? n3? n3 z4 z5 z5 100 定轴 ? ?? ?? ?? ? ?2.5 轮系 i3?5 ? n5 nH z3? z4 z3' 40 3)联立求解 n1 n1 750 i1H ? ? 24.8 n H ? ? ? 30.24rpm nH为正,表明卷筒 nH i1H 24.8 H与轮1转向相同。

例-5 图示轮系中,z1=z2=z4=z5=30,z3=z6=90。求传动比 i1H 2 解 1)划分轮系 该轮系是由两个行星轮系组成的混合轮 系。( 1-2-3-H1; 4-5-6-H2) 2)分列方程 行星轮系1-2-3-H1: ?1 ? ?H1 z3 90 H i13 ? ? ? ? ? ? ?3 ?3 ? ?H1 z1 30 行星轮系4-5-6-H2: ?4 ? ?H 2 z6 90 H i46 ? ? ? ? ? ? ?3 ?6 ? ? H 2 z4 30 3)联立求解 ?1 ? 16 将 ?H = ?4 , ?6 = ?3 = 0 代入,并联立得 i1H 2 ?
1

?H

2

7.5

减速器

减速器: 一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、 齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件,常用作原动件与工 作机之间的减速传动装置。 减速器分类: 圆柱齿轮减速器 齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥—圆柱齿轮减速器

圆柱蜗杆减速器 蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器

行星减速器

摆线齿轮减速器 谐波齿轮减速器

7.5.1 常见减速器的主要类型、特点及应用
1.齿轮减速器

2.蜗杆减速器

3.蜗杆-齿轮减速器

7.5.2

减速器的结构和附件

1—下箱体
2—油标指示器 3—上箱体 4—透气孔 5—检查孔盖 6—吊环螺钉 7—吊钩 8—油塞

9—定位销钉 10—起盖螺钉

齿轮减速器的拆装演示(3D)




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