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重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含解析

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018 级高三上期第十月月考理科数学试题 一、选择题(共 12 个题,计 60 分) 1. 已知集合 ( A. 【答案】C 【解析】集合 ) B. C. D. , 则下列结论正确的是 ,所以 错误 错误 , 故答案选 2. 设复数 Z 满 1 足 A. 5 B. C. 2 则 D. ( ) ,所以 正确, 错误 【答案】B ........................ 3. 已知向量 ( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. 1 , , , , 如果 , 那么实数 【答案】A 【解析】 , , 故答案选 4. 已知命题 p: 若 ② A. ①③ 【答案】C 【解析】 是真命题, 是假命题, 是假命题,∴真命题是②③. ;③ B. ①④ , 则 ;④ C. ②③ ; 命题 q: 若 , 则 ) , 给出下列命题: ① ; ;其中的真命题是( D. ②④ 点睛:若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题 的真假,再依据“或”——一真即真,“且”——一假即假,“非”——真假相反,做出判 断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据 “p∨q”“p∧q”“非 p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可. 5. “ A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】当 此时 而当 故“ 故答案选 6. 等差数列 ( ) B. 5 或 6 C. 6 或 7 D. 不存在 中, ,且公差 ,则使前 n 项和 取得最大值时的 n 的值为 可能无意义,故 时,则 ”是 或 ”时,则 或 ”是“ ”的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 不一定成立, ,“ 的一个必要不充分条件。 ”成立 A. 4 或 5 【答案】B 【解析】 , 取得最大值时的自然数 是 或者 故答案选 7. 已知函数 , 的图象如图所示,它与 X 轴相切于原点, ) 且 X 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为 ,则 的值为( A. -1 【答案】A 【解析】 B. 0 C. 1 D. -2 函数 , 的图象与 轴在原点处相切, 令 ,得 或 轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为 即 故答案选 ,解得 或 (舍去) 8. 已知: 值为( A. B. ) C. , , ,若 则 的 D. 【答案】D 【解析】由 即 又 , 得 ,即 , 故答案选 9. 已知函数 式 A. (1,3) 【答案】C 【解析】设 即 设 设 , ,则 为偶函数; ,则 在 是偶函数且满足 上解集为( B. (-1,1) C. ) D. ,当 时, ,则不等 由 得 或 ,或 或 解得 不等式 故答案选 或 在 上的解集为 10. 已知 O 是锐角 A. B. C. 3 的外心, D. , 若 则 m= ( ) 【答案】A 【解析】 如图所示,取 的中点 ,连接 ,由三角形外接圆的性质可得 , 代入已知 两边与作数量积得到 由正弦定理 可得 化为 故答案选 11. 已知函数 满足 ,当 时 ,若函数 ) 在(-1,1]内有 2 个零点,则实数 m 的取值范围是( A. 【答案】A 【解析】当 时, B. C. D. 从而作出函数 与函数 在 上的图象如下: 由图象可知, 故直线 的斜率 结合图象可知,实数 的取值范围是 故答案选 点睛:先求出 的解析式,然后转化为两个函数图像的交点问题,这样要求的 范围就可以 转化为斜率问题,化归转化,将函数问题利用图像转化为斜率问题。 12. 定义在 R 上的可导函数 时恒有 A. 【答案】D 【解析】令 当 当 而 时,恒有 时, 为减函数 B. ,若 C. D. 其导函数记为 ,满足 ,则实数 m 的取值范围是( 且当 ) 则 由 关于 中心对称,则 得 在 上为减函数 即 实数 的取值范围是 故答案选 点睛:构造新函数,令 和对称性,将问题化简为关系 即 是本题的关键,然后再求出关于 形式的问题 的单调性 然后解不等式即可。 二.填空: (共 4 题计 20 分) 13. 若 【答案】9 【解析】试题分析:根据对数定义可得, 考点:对数的定义. 14. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知: 则 的值为 ______________ , , ,所以 . ,则 =___________ 【答案】 【解析】在 中, , 由 可得 再由余弦定理可得 故答案为 15. 设直线 与函数 , 的图象分别交于 P,Q 两点, 则|PQ| 的最小值为______________ 【答案】1 【解析】设函数 求导数得 当 当 所以当 所以 时, 时, ,函数在 , ,函数在 上为单调减函数 上为单调增函数 ,函数的定义域 时,所设函数的最小值为 的最小值为 是一条垂直于 轴的直线,那么 只要求两点纵坐标的差即可,联立函数 点睛:直线 方程,利用导数求其单调性解出最小值。 16. 数列 若 是首项为 4, 公差为 2 的等差数列, 其中 , 且 , 设 , 中的每一项恒小于它后面的项,则实数 的取值范围为______________ 【答案】 【解析】 试题分析: 由题意得 即数列 要使 恒成立.当 , 单调递增, . 综上, . 是以 为首项, , 则 为公比的等比数列. 恒成立,即 对一切 对一切 当 时, 恒成立,只需 , ,且 对一切 恒成立;当 , , 时, , , , 对一切 时, 考点:数列与函数的综合问题. 【思路点睛】该题是以数列为载体,考查求参数的取值范围的问题,属于较难题目,在解题 的过程中,首先需要根据题意,将数列 ,进一步求得数列 的通项公式求出,结合指对式的互化,求



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