5圆
第 2 课时 圆的周长
RJ 六年级上册
1 课堂探究点
（1）圆的周长的测量方法 （2）圆的周长计算公式的推导及应用 （3）应用圆的周长公式解决实际问题
2 课时流程
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课堂 总结
课后 作业
长方形、正方形周 长各指什么？
探究点 1 圆的周长的测量方法
圆桌和菜板都有 点开裂，需要在 它们的边缘箍上 一圈铁皮。
分别需要 多长的铁 皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
（1）圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长，说
一说你认为的圆的周长是什么？它的大 小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆 的周长与圆的大小有关。
请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。 方法一：绳绕法
方法二：滚动法
1
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2
3
4
方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
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方法二：滚动法
1
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思考：铁皮的长度与圆有什么关系？
铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 即为圆的周长
测量圆的周长的两种方法有什么共同点？
这两种测量方法都是将一个未曾学 过的曲线图形的长度转化成可直接测量 的直线段的长度，这种方法是“化曲为 直”，体现了转化的思想方法。
探究点 2 圆的周长计算公式的推导
像这样，围成圆的曲线的长是圆 的周长。除了上面的方法，还可 以怎样求圆的周长呢？
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的 物品，分别量出它们的周长和直径， 并算出周长和直径的比值，把结果填 入下表中，看看有什么发现。
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
（一）认识圆周率
圆的周长除以直径的商 是一个固定的数。我们 把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应 用时只取它的近似值。
2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它 不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周 率和小圆的圆周率相等。
（二）圆的周长计算公式的推导
你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公 式圆吗的？周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字 母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
知识拓展：
由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大到原来 的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半 径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩 小到原来的几分之一。
小试牛刀
求下面各圆的周长。（选题源于教材P64做一做 第1题）
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
夯实基础
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的( 周长 )。 (2)圆的( 周长)和它的( 直径)的比值是一个固定的数，
这个固定的数叫做( 圆周率 )，用字母( π )表示，它 大约等于( 3.14 )。
2．判断。 (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。
() () ()
3．填一填。 (1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，
那么这个圆的周长是( 25).1厘2米。 (2)一个圆的直径是5厘米，它的周长是( 15.7)厘米。
4．选择。 (1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大
到原来的( A )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，小圆的周长是
大圆周长的( A )
A. 1
2
B. 1
4
1 C.
6
1 D.
8
(3)一个圆，如果半径增加1分米，那么周长增加( C )
分米。
A．2 B．π C．2π D．3π
5．解决问题。 (1)学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一
周，她走了多少米？ 3.14×2.5×2＝15.7(米) 答：小丽绕花坛走一周，她走了15.7米。
(2)车轮滚动一周前进了多少米？
3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米) 答：车轮滚动一周前进了2.198米。
(3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树，每隔 6.28米栽一棵，一共可以栽树多少棵？
3.14×40×2÷6.28＝40(棵) 答：一共可以栽树40棵。
易错辨析
6．求下面图形的周长。
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm) 辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长外，
还有下方的一条直径长度。
这节课你有哪些收获？
作 业 请完成教材第65页练习十四第1题、第2 题、第3题、第4题、第5题、第6题。
Thank you!