当前位置: 首页 > >

2019教育六年级上册数学课件-第五单元 第2课时 圆的周长|人教新课标(秋) 共43张PPT数学_图文

5圆
第 2 课时 圆的周长
RJ 六年级上册

1 课堂探究点
(1)圆的周长的测量方法 (2)圆的周长计算公式的推导及应用 (3)应用圆的周长公式解决实际问题
2 课时流程

复习 导入

探索 新知

当堂 检测

课堂 总结

课后 作业

长方形、正方形周 长各指什么?

探究点 1 圆的周长的测量方法

圆桌和菜板都有 点开裂,需要在 它们的边缘箍上 一圈铁皮。

分别需要 多长的铁 皮啊?

同学们,你们有办法解决吗?

(1)圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长,说
一说你认为的圆的周长是什么?它的大 小与什么有关?
围成圆的曲线的长就是圆的周长,圆 的周长与圆的大小有关。

请利用你手中的学具进行测量,并将测量结果记录好。 方法一:绳绕法

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

方法二:滚动法

1
0

2

3

4

思考:铁皮的长度与圆有什么关系?
铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 即为圆的周长

测量圆的周长的两种方法有什么共同点?
这两种测量方法都是将一个未曾学 过的曲线图形的长度转化成可直接测量 的直线段的长度,这种方法是“化曲为 直”,体现了转化的思想方法。

探究点 2 圆的周长计算公式的推导
像这样,围成圆的曲线的长是圆 的周长。除了上面的方法,还可 以怎样求圆的周长呢?

探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验:找一些圆形的 物品,分别量出它们的周长和直径, 并算出周长和直径的比值,把结果填 入下表中,看看有什么发现。

周长 的比值 直径
(保留两位小数)

(一)认识圆周率
圆的周长除以直径的商 是一个固定的数。我们 把它叫做圆周率,用字 母π表示。
π=3.141592653

π≈3.14

1.圆周率是一个无限不循环小数,实际应 用时只取它的近似值。
2.任何圆的圆周率都是固定不变的值,它 不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周 率和小圆的圆周率相等。

(二)圆的周长计算公式的推导
你能根据:圆的周长÷直径= 圆周率(π)
推导出计算圆的周长的公 式圆吗的?周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示,那么你能用字 母表示这个公式吗?
C=πd 因为d=2r,所以还可以表示成:C=2πr

圆的一周是曲线,曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量,化曲为直变简单。 周长直径商不变,圆周率π到眼前。 乘除关系变一变,周长公式便出现。

知识拓展:
由C=πd可知,圆的半径或直径扩大到原来 的几倍,它的周长也扩大到原来的几倍;圆的半 径或直径缩小到原来的几分之一,它的周长也缩 小到原来的几分之一。

小试牛刀
求下面各圆的周长。(选题源于教材P64做一做 第1题)
2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)

夯实基础
1.填一填。 (1)围成圆的曲线的长,叫做圆的( 周长 )。 (2)圆的( 周长)和它的( 直径)的比值是一个固定的数,
这个固定的数叫做( 圆周率 ),用字母( π )表示,它 大约等于( 3.14 )。

2.判断。 (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。

() () ()

3.填一填。 (1)用圆规画一个圆,如果圆规两脚间的距离是4厘米,
那么这个圆的周长是( 25).1厘2米。 (2)一个圆的直径是5厘米,它的周长是( 15.7)厘米。

4.选择。 (1)一个圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长就扩大
到原来的( A )倍。 A.4 B.6 C.10 D.16

(2)小圆的直径和大圆的半径都是4厘米,小圆的周长是

大圆周长的( A )

A. 1
2

B. 1
4

1 C.
6

1 D.
8

(3)一个圆,如果半径增加1分米,那么周长增加( C )

分米。

A.2 B.π C.2π D.3π

5.解决问题。 (1)学校有一个花坛,花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一
周,她走了多少米? 3.14×2.5×2=15.7(米) 答:小丽绕花坛走一周,她走了15.7米。

(2)车轮滚动一周前进了多少米?
3.14×70=219.8(厘米)=2.198(米) 答:车轮滚动一周前进了2.198米。

(3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树,每隔 6.28米栽一棵,一共可以栽树多少棵?
3.14×40×2÷6.28=40(棵) 答:一共可以栽树40棵。

易错辨析
6.求下面图形的周长。
3.14×10÷2+10=25.7(cm) 辨析:在计算图形周长时,不要忘记除了半圆周长外,
还有下方的一条直径长度。

这节课你有哪些收获?

作 业 请完成教材第65页练习十四第1题、第2 题、第3题、第4题、第5题、第6题。

Thank you!



相关推荐


友情链接: 高中资料网 职业教育网 成人教育网 理学 大学工学资料